大家好，小豪今天来为大家解答二重积分极坐标与直角坐标的转换以下问题，二重积分极坐标与直角坐标的转换很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

1、tanθ= y/x(x≠0).把直角坐标系和极坐标系放在一起，我们更容易观察它们之间的关系，如下图所示。

2、直角坐标与极坐标的关系是x＝rcosθ，y＝rsinθ. 首先r＝cosθ在直角坐标系下表示圆周x^2＋y^2＝x，所以0≤r≤cosθ表示圆域x^2＋y^2≤x. 其次，由0≤θ≤π/2得区域D是圆域x^2＋y^2≤x在第一象限的。

3、二重积分中的极坐标转换为直角坐标,只要把被积函数中的ρcosθ,ρsinθ分别换成x,y.并把极坐标系中的面积元素ρdρdθ换成直角坐标系中的面积元素dxdy.即：ρcosθ=x ρsinθ=y ρdρdθ=dxdy 。

4、那个积分的区域是第一象限的半圆，而那个半圆是，x^2-x+y^2=0，极坐标转换是x=rcos，y=rsin，因为这个半圆在第一象限，所以那个极坐标的角度是0到2分之派，代入得r^2-rcos=0，所以相当于是r=cos，也就是r的。

5、设x=rcosθ，y=rsinθ。

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。